1. Сократите дробь: а) $\frac{14a^4b}{49a^3b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{a^2-b^2}{2a+2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{14a^4b}{49a^3b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{a^2-b^2}{2a+2b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

$\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}$, при $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

$\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}$, при $x\ne0$, $x\ne-4$.

в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

$\frac{a^2-b^2}{2a+2b}=\frac{(a-b)(a+b)}{2(a+b)}=\frac{a-b}{2}$, при $a+b\ne0$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{2a+2b}\).