1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-2}{2y+2z}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

\(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим:

\(\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}\), при \(x\ne0,-4\).

в) В числителе и знаменателе нет общего множителя, поэтому дробь не сокращается. Можно вынести 2 из знаменателя: \(\frac{y^2-2}{2(y+z)}\), при \(y+z\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{3}{x+4}\); в) \(\frac{y^2-2}{2(y+z)}\).