1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}$; г) $\frac{4-3b}{3b^2-2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных: $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y}$. Ограничения исходной дроби: $x\ne0,\ y\ne0$.
б) Разложим знаменатель на множители: $\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$. Ограничения: $y\ne0,\ y\ne2$.
в) Разложим числитель и знаменатель: $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}=\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)}=\frac{a+b}{3}$. Ограничение: $a\ne b$.
г) Разложим знаменатель: $\frac{4-3b}{3b^2-2b}=\frac{4-3b}{b(3b-2)}$. Общих множителей числителя и знаменателя нет, поэтому дробь не сокращается. Ограничения: $b\ne0,\ b\ne\frac23$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{3a-3b}\); г) \(\frac{4-3b}{3b^2-2b}\).