1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y^3}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y^3}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных: $\frac{39x^3y^3}{26x^2y^2}=\frac{3xy}{2}$, при $x\ne0, y\ne0$.
б) Разложим знаменатель на множители: $y^2-2y=y(y-2)$. Тогда $\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$, при $y\ne0, y\ne2$.
в) Разложим числитель и знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $3a-3b=3(a-b)$. Поэтому $\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)}=\frac{a+b}{3}$, при $a\ne b$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y^3}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{3a-3b}\).