1. Сократите дробь. а) $\frac{3x}{x^2+4x}$; б) $\frac{y^2-x^2}{2y+2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь. а) $\frac{3x}{x^2+4x}$; б) $\frac{y^2-x^2}{2y+2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель на множители: $x^2+4x=x(x+4)$.

Тогда $\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}$.

Ограничения: $x\ne0$, $x\ne-4$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $y^2-x^2=(y-x)(y+x)$, $2y+2x=2(y+x)$.

Тогда $\frac{y^2-x^2}{2y+2x}=\frac{(y-x)(y+x)}{2(y+x)}=\frac{y-x}{2}$.

Ограничение: $y+x\ne0$, то есть $y\ne-x$.

Ответ: а) $\frac{3}{x+4}$, $x\ne0,-4$; б) $\frac{y-x}{2}$, $y\ne-x$.

1. Сократите дробь. а) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); б) \(\frac{y^2-x^2}{2y+2x}\).