1. Сократите дробь: а) $\frac{6x^2y}{9xy^2}$; б) $\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{6x^2y}{9xy^2}$; б) $\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общие множители $3xy$: \[\frac{6x^2y}{9xy^2}=\frac{2x}{3y}.\]

б) Разложим на множители: $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $x^2-6x+9=(x-3)^2$. Тогда \[\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)^2}=\frac{x+3}{x-3}.\]

ОДЗ: $x\ne0, y\ne0$ для пункта а); $x\ne3$ для пункта б).

Ответ: а) $\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{x+3}{x-3}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{6x^2y}{9xy^2}\); б) \(\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}\).