1. Сократите дробь: а) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; б) $\frac{7a+7x}{5a+5x}$; в) $\frac{3(x-y)}{7(y-x)}$; г) $\frac{3a-6b}{8b-4a}$; д) $\frac{6ab}{3a+9b}$; е) $\frac{8x^2-4xy}{12x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; б) $\frac{7a+7x}{5a+5x}$; в) $\frac{3(x-y)}{7(y-x)}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общий множитель $x+2$:
\[\frac{a(x+2)}{b(x+2)}=\frac{a}{b}.\]

б) Вынесем общий множитель:
\[\frac{7a+7x}{5a+5x}=\frac{7(a+x)}{5(a+x)}=\frac75.\]

в) Так как $y-x=-(x-y)$, то
\[\frac{3(x-y)}{7(y-x)}=-\frac37.\]

г) Разложим на множители:
\[\frac{3a-6b}{8b-4a}=\frac{3(a-2b)}{4(2b-a)}=-\frac34.\]

д) Вынесем общий множитель $3$:
\[\frac{6ab}{3a+9b}=\frac{6ab}{3(a+3b)}=\frac{2ab}{a+3b}.\]

е) Вынесем общие множители:
\[\frac{8x^2-4xy}{12x^3}=\frac{4x(2x-y)}{12x^3}=\frac{2x-y}{3x^2}.\]

Ответ: а) $\frac ab$; б) $\frac75$; в) $-\frac37$; г) $-\frac34$; д) $\frac{2ab}{a+3b}$; е) $\frac{2x-y}{3x^2}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{a(x+2)}{b(x+2)}\); б) \(\frac{7a+7x}{5a+5x}\); в) \(\frac{3(x-y)}{7(y-x)}\); г) \(\frac{3a-6b}{8b-4a}\); д) \(\frac{6ab}{3a+9b}\); е) \(\frac{8x^2-4xy}{12x^3}\).