1. Сократите дробь: а) \(\frac{x-18}{\sqrt{x}+3\sqrt{2}}\); б) \(\frac{4a^2-4a\sqrt{3b}+3b}{2a\sqrt b-b\sqrt3}\).

а) Разложим числитель как разность квадратов:

\(x-18=(\sqrt{x})^2-(3\sqrt2)^2=(\sqrt{x}-3\sqrt2)(\sqrt{x}+3\sqrt2)\).

Сокращаем общий множитель:

\(\frac{x-18}{\sqrt{x}+3\sqrt2}=\sqrt{x}-3\sqrt2\).

б) Представим числитель и знаменатель в виде произведений:

\(4a^2-4a\sqrt{3b}+3b=(2a-\sqrt{3b})^2\),

\(2a\sqrt b-b\sqrt3=\sqrt b(2a-\sqrt{3b})\).

Сокращаем общий множитель:

\(\frac{(2a-\sqrt{3b})^2}{\sqrt b(2a-\sqrt{3b})}=\frac{2a-\sqrt{3b}}{\sqrt b}\).

Ответ: а) \(\sqrt{x}-3\sqrt2\); б) \(\frac{2a-\sqrt{3b}}{\sqrt b}\).