3. Упростите выражение: \(\left(\frac{1}{\sqrt a}+\frac{3}{\sqrt b}\right):\frac{9a-b}{\sqrt{ab}}\).

Сначала приведём сумму в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{1}{\sqrt a}+\frac{3}{\sqrt b}=\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{\sqrt{ab}}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{\sqrt{ab}}\cdot\frac{\sqrt{ab}}{9a-b}=\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{9a-b}\).

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

\(9a-b=(3\sqrt a-\sqrt b)(3\sqrt a+\sqrt b)\).

Сократим общий множитель \(3\sqrt a+\sqrt b\):

\(\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{(3\sqrt a-\sqrt b)(3\sqrt a+\sqrt b)}=\frac{1}{3\sqrt a-\sqrt b}\).

Ответ: \(\frac{1}{3\sqrt a-\sqrt b}\).