1. Сократите дроби: 1) $\frac{5a+20m}{5a}$; 2) $\frac{2p-14q}{3p-21q}$; 3) $\frac{x^2-5x}{4x+24}$; 4) $\frac{m^6-m^4}{m-m^3}$; 5) $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{2a}{x^2-16}$; 6) $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$; 7) $\frac{m^2-125}{4m-20}$; 8) $\frac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: 1) $\frac{5a+20m}{5a}$; 2) $\frac{2p-14q}{3p-21q}$; 3) $\frac{x^2-5x}{4x+24}$; 4)…$ Фото задания

1. Сократите дроби: 1) $\frac{5a+20m}{5a}$; 2) $\frac{2p-14q}{3p-21q}$; 3) $\frac{x^2-5x}{4x+24}$; 4) $\frac{m^6-m^4}{m-m^3}$; 5) $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{2a}{x^2-16}$; 6) $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$; 7) $\frac{m^2-125}{4m-20}$; 8) $\frac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}$.

Accepted Answer

$\frac{5a+20m}{5a}=\frac{5(a+4m)}{5a}=\frac{a+4m}{a}$.
$\frac{2p-14q}{3p-21q}=\frac{2(p-7q)}{3(p-7q)}=\frac23$.
$\frac{x^2-5x}{4x+24}=\frac{x(x-5)}{4(x+6)}$.
$\frac{m^6-m^4}{m-m^3}=\frac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}=-m^3$.
$\frac{6x}{x^2-16}-\frac{2a}{x^2-16}=\frac{6x-2a}{x^2-16}=\frac{2(3x-a)}{x^2-16}$.
$\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}=\frac{m^2+10m-4m+9}{9-m^2}=\frac{(m+3)^2}{(3-m)(3+m)}=\frac{m+3}{3-m}$.
$\frac{m^2-125}{4m-20}=\frac{m^2-125}{4(m-5)}$.
$\frac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}=\frac{4(m^2-m+1)}{12(m^3+1)}=\frac{m^2-m+1}{3(m+1)(m^2-m+1)}=\frac1{3(m+1)}$.

Ответ: 1) $\frac{a+4m}{a}$; 2) $\frac23$; 3) $\frac{x(x-5)}{4(x+6)}$; 4) $-m^3$; 5) $\frac{2(3x-a)}{x^2-16}$; 6) $\frac{m+3}{3-m}$; 7) $\frac{m^2-125}{4(m-5)}$; 8) $\frac1{3(m+1)}$.