№ 1. Сократите дроби: а) 75b⁵c³/(50b⁴c⁴); б) 2b/(b² − 9b); в) (7x − 7y)/(x² − y²).

а) Сокращаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}=\frac{3b}{2c}\). В исходной дроби знаменатель не равен нулю, поэтому \(b\ne0\), \(c\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(\frac{2b}{b^2-9b}=\frac{2b}{b(b-9)}=\frac{2}{b-9}\). Для исходной дроби \(b\ne0\) и \(b\ne9\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}=\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}\). Для исходной дроби необходимо \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

Ответ: а) \(\frac{3b}{2c}\); б) \(\frac{2}{b-9}\); в) \(\frac{7}{x+y}\), при указанных ограничениях.