1. Сократите дроби: а) \(\frac{12a^6b}{27a^2b^4}\); б) \(\frac{3x^2-15x}{15x}\); в) \(\frac{x^2-16}{2x-8}\).

а) Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных:

\(\frac{12a^6b}{27a^2b^4}=\frac{4a^4}{9b^3}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Выносим общий множитель в числителе и сокращаем:

\(\frac{3x^2-15x}{15x}=\frac{3x(x-5)}{15x}=\frac{x-5}{5}\), где \(x\ne0\).

в) Разлагаем числитель и знаменатель на множители и сокращаем:

\(\frac{x^2-16}{2x-8}=\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}=\frac{x+4}{2}\), где \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{4a^4}{9b^3}\); б) \(\frac{x-5}{5}\); в) \(\frac{x+4}{2}\).