1. Сократите дроби: а) $\frac{14a^4b}{49a^3b^2}$; б) $\frac{8x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-x^2}{2y+2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{14a^4b}{49a^3b^2}$; б) $\frac{8x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-x^2}{2y+2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общие множители:

$\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}$, при $a\ne0,\ b\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители и сократим:

$\frac{8x}{x^2+4x}=\frac{8x}{x(x+4)}=\frac{8}{x+4}$, при $x\ne0,-4$.

в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

$\frac{y^2-x^2}{2y+2x}=\frac{(y-x)(y+x)}{2(y+x)}=\frac{y-x}{2}$, при $y\ne -x$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{8x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-x^2}{2y+2x}\).