1. Сократите дроби: а) $\frac{15x^4-25x^3}{5x^5}$; б) $\frac{9y^2-1}{9y-3}$; в) $\frac{a^2+4a+4}{4-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{15x^4-25x^3}{5x^5}$; б) $\frac{9y^2-1}{9y-3}$; в) $\frac{a^2+4a+4}{4-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе и сократим дробь:
$\frac{15x^4-25x^3}{5x^5}=\frac{5x^3(3x-5)}{5x^5}=\frac{3x-5}{x^2}$, при $x\ne0$.
Разложим числитель и знаменатель на множители:
$\frac{9y^2-1}{9y-3}=\frac{(3y-1)(3y+1)}{3(3y-1)}=\frac{3y+1}{3}$, при $y\ne\frac13$.
Разложим числитель и знаменатель на множители:
$\frac{a^2+4a+4}{4-a^2}=\frac{(a+2)^2}{(2-a)(2+a)}=\frac{a+2}{2-a}$, при $a\ne-2$ и $a\ne2$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{15x^4-25x^3}{5x^5}\); б) \(\frac{9y^2-1}{9y-3}\); в) \(\frac{a^2+4a+4}{4-a^2}\).