1. Сократите дроби: а) $\frac{6a^4b}{18a^2b^3}$; б) $\frac{a^3+3a^2b}{a^2-9b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{6a^4b}{18a^2b^3}$; б) $\frac{a^3+3a^2b}{a^2-9b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: $\frac{6a^4b}{18a^2b^3}=\frac{a^2}{3b^2}$, где $b\ne0$.
б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{a^3+3a^2b}{a^2-9b^2}=\frac{a^2(a+3b)}{(a-3b)(a+3b)}$. Сократим общий множитель, учитывая ограничения исходной дроби: $a\ne3b$ и $a\ne-3b$.
Ответ: а) $\frac{a^2}{3b^2}$; б) $\frac{a^2}{a-3b}$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{6a^4b}{18a^2b^3}\); б) \(\frac{a^3+3a^2b}{a^2-9b^2}\).