2. Выполнить действие: а) $\frac{2a+5}{a^2-9}\cdot\frac{a+2}{a^2-9}$; б) $\frac{c^2-8c}{4-c^2}+\frac{4-4c}{4-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполнить действие: а) $\frac{2a+5}{a^2-9}\cdot\frac{a+2}{a^2-9}$; б) $\frac{c^2-8c}{4-c^2}+\frac{4-4c}{4-c^2}$.$ Фото задания

2. Выполнить действие: а) $\frac{2a+5}{a^2-9}\cdot\frac{a+2}{a^2-9}$; б) $\frac{c^2-8c}{4-c^2}+\frac{4-4c}{4-c^2}$.

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковы, поэтому перемножим числители и знаменатели: $\frac{2a+5}{a^2-9}\cdot\frac{a+2}{a^2-9}=\frac{(2a+5)(a+2)}{(a^2-9)^2}$. Исходные знаменатели не равны нулю при $a\ne3$ и $a\ne-3$.
б) Знаменатели одинаковы, поэтому сложим числители: $\frac{c^2-8c}{4-c^2}+\frac{4-4c}{4-c^2}=\frac{c^2-8c+4-4c}{4-c^2}=\frac{c^2-12c+4}{4-c^2}$. Ограничения: $c\ne2$ и $c\ne-2$.
Ответ: а) $\frac{(2a+5)(a+2)}{(a^2-9)^2}$; б) $\frac{c^2-12c+4}{4-c^2}$.

2. Выполнить действие: а) \(\frac{2a+5}{a^2-9}\cdot\frac{a+2}{a^2-9}\); б) \(\frac{c^2-8c}{4-c^2}+\frac{4-4c}{4-c^2}\).

Ответ: