1. Сократите дроби: а) \(\frac{75b^5c^3}{500b^4c^4}\); б) \(\frac{2b}{b^2-9b}\); в) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\).

1. а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{75b^5c^3}{500b^4c^4}=\frac{3b}{20c}\). Ограничения исходной дроби: \(b\ne0,\ c\ne0\).
2. б) Разложим знаменатель на множители и сократим: \(\frac{2b}{b^2-9b}=\frac{2b}{b(b-9)}=\frac{2}{b-9}\), где \(b\ne0,9\).
3. в) Вынесем общие множители и разложим разность квадратов: \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}=\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}\), где \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

Ответ: а) \(\frac{3b}{20c}\); б) \(\frac{2}{b-9}\); в) \(\frac{7}{x+y}\).