1. Сократите дроби: а) \(\frac{75b^{6}c^{3}}{50b^{4}c^{4}}\); б) \(\frac{2b}{b^{2}-9b}\); в) \(\frac{7x-7y}{x^{2}-y^{2}}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{75b^{6}c^{3}}{50b^{4}c^{4}}=\frac{3b^{2}}{2c}\). Исходный знаменатель не должен равняться нулю: \(b\ne0,\ c\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель: \(\frac{2b}{b^{2}-9b}=\frac{2b}{b(b-9)}=\frac{2}{b-9}\). Ограничения: \(b\ne0,\ b\ne9\).

в) Разложим знаменатель и вынесем 7 в числителе: \(\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}\). Ограничения: \(x\ne y,\ x\ne-y\).

Ответ: а) \(\frac{3b^{2}}{2c}\); б) \(\frac{2}{b-9}\); в) \(\frac{7}{x+y}\).