1. Составьте матрицу системы уравнений и найдите её определитель: 2x − 3y = 5; 4x + y = 7.

Матрица коэффициентов составляется из коэффициентов при x и y в каждом уравнении:

\(A=\begin{pmatrix}2&-3\\4&1\end{pmatrix}\).

Определитель матрицы второго порядка вычисляем по формуле \(ad-bc\):

\(\det A=2\cdot1-(-3)\cdot4=2+12=14\).

Ответ: матрица системы — \(\begin{pmatrix}2&-3\\4&1\end{pmatrix}\), её определитель равен 14.