Ответ:

Такими словами встретил старый Бульба двух сыновей своих, учившихся в киевской бурсе и приехавших уже на дом к отцу.

«Такими» — форма творительного падежа множественного числа, согласуется со словом «словами». «Своих» — притяжательное местоимение. «УчИвшихся» и «прИехавших» — причастия с суффиксом -вш-; в приставке слова «приехавших» пишется и.

Причастный оборот «учившихся в киевской бурсе и приехавших уже на дом к отцу» стоит после определяемого слова «сыновей», поэтому отделяется запятой. Однородные причастия соединены союзом «и».