1. { sqrt(2x) - y = -6 3x + 5y = 17 }

Решение системы уравнений:

1. Первое уравнение:

   \[ \sqrt{2x} - y = -6 \]

   Из этого уравнения выразим y:

   \[ y = \sqrt{2x} + 6 \]

2. Подстановка во второе уравнение:

   \[ 3x + 5(\sqrt{2x} + 6) = 17 \]

   Раскроем скобки:

   \[ 3x + 5\sqrt{2x} + 30 = 17 \]

   Перенесем константу:

   \[ 3x + 5\sqrt{2x} = 17 - 30 \]

   \[ 3x + 5\sqrt{2x} = -13 \]

   Это уравнение сложно решить аналитически, так как оно содержит как x, так и sqrt(2x). Обычно такие уравнения решаются графически или численными методами, либо если есть подозрение на ошибку в условии, стоит проверить, нет ли опечатки (например, 2x вместо sqrt(2x)).
3. Проверка решения: Поскольку аналитическое решение затруднено, проверим, есть ли простые целочисленные решения. Если предположить, что x должно быть таким, чтобы 2x было полным квадратом (например, x=2, x=8, x=18 и т.д.), попробуем подставить:
   • Если x = 2, то sqrt(4) = 2. Первое уравнение: 2 - y = -6 => y = 8. Второе уравнение: 3(2) + 5(8) = 6 + 40 = 46 (не равно 17).
   • Если x = 8, то sqrt(16) = 4. Первое уравнение: 4 - y = -6 => y = 10. Второе уравнение: 3(8) + 5(10) = 24 + 50 = 74 (не равно 17).
   Без более продвинутых методов решения, точное аналитическое решение для данного вида уравнения затруднительно.

Примечание: Данная система уравнений с квадратным корнем может не иметь простого аналитического решения или условие может содержать ошибку.