2. { 5x + 2y = -12 3x - 4y = -2 }

Решение системы уравнений:

Дана система:

\[ \begin{cases} 5x + 2y = -12 \\ 3x - 4y = -2 \end{cases} \]

Будем решать методом подстановки или сложения. Используем метод сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными (+4y и -4y):

   \[ (5x + 2y) \times 2 = -12 \times 2 \]

   \[ 10x + 4y = -24 \]

2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

   \[ (10x + 4y) + (3x - 4y) = -24 + (-2) \]

   \[ 10x + 4y + 3x - 4y = -26 \]

   \[ 13x = -26 \]

3. Найдем x:

   \[ x = \frac{-26}{13} \]

   \[ x = -2 \]

4. Подставим значение x = -2 в любое из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти y:

   \[ 5(-2) + 2y = -12 \]

   \[ -10 + 2y = -12 \]

   \[ 2y = -12 + 10 \]

   \[ 2y = -2 \]

5. Найдем y:

   \[ y = \frac{-2}{2} \]

   \[ y = -1 \]

6. Проверка: Подставим найденные значения x = -2 и y = -1 во второе уравнение:

   \[ 3(-2) - 4(-1) = -6 - (-4) = -6 + 4 = -2 \]

   Результат совпадает, значит, решение верное.

Ответ: x = -2, y = -1.