1) \(\sqrt{4x^2+5x+4}=2\)

Возведём обе части в квадрат: \(4x^2+5x+4=4\).

Перенесём 4 в левую часть и разложим на множители: \(4x^2+5x=0\), \(x(4x+5)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(4x+5=0\), то есть \(x=-\frac54\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=0;\;x=-\frac54\).