1) \( \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} \) при \( x=6; y=9 \)

Решение:

Упростим выражение под корнем, а затем извлечём корень:

1. \( \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \frac{\sqrt{36x^4}}{\sqrt{y^2}} \)
2. \( \sqrt{36x^4} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{x^4} = 6 \cdot x^2 \)
3. \( \sqrt{y^2} = |y| \)
4. Таким образом, \( \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \frac{6x^2}{|y|} \)
5. Подставим значения \( x=6 \) и \( y=9 \):
6. \( \frac{6 \cdot 6^2}{|9|} = \frac{6 \cdot 36}{9} = \frac{216}{9} = 24 \)

Ответ: 24.