1. Сравнить числа: а) −5√6 и −2√3; б) √(3/5) и √(18/45).

а) Оба числа отрицательные. Сравним их модули: \(5\sqrt6\) и \(2\sqrt3\).

Возведём модули в квадрат: \((5\sqrt6)^2=150\), \((2\sqrt3)^2=12\). Так как \(150>12\), то \(5\sqrt6>2\sqrt3\). Для отрицательных чисел знак меняется:

\[ -5\sqrt6<-2\sqrt3. \]

б) Упростим второе число:

\[\sqrt{\frac{18}{45}}=\sqrt{\frac25}.\]

Сравним подкоренные выражения: \(\frac35>\frac25\), поэтому

\[\sqrt{\frac35}>\sqrt{\frac25}.\]

Ответ: а) \(-5\sqrt6<-2\sqrt3\); б) \(\sqrt{\frac35}>\sqrt{\frac{18}{45}}\).