№1. Сравнить: \((-\frac{1}{2})^5\) и \((-\frac{1}{2})^4\); \((\frac{1}{2})^3\) и \((\frac{1}{3})^2\).

1) Степень отрицательного числа с нечётным показателем отрицательна, а с чётным — положительна:

\((-\frac{1}{2})^5=-\frac{1}{32}\), \((-\frac{1}{2})^4=\frac{1}{16}\).

Следовательно, \(-\frac{1}{32}<\frac{1}{16}\).

2) \((\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}\), \((\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}\). Так как \(\frac{1}{8}>\frac{1}{9}\), получаем:

Ответ: \((-\frac{1}{2})^5<(-\frac{1}{2})^4\); \((\frac{1}{2})^3>(\frac{1}{3})^2\).