Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №2. Сравнить с нулём: \(x^2+y^2\); \(4x^8\); \(-3x^4\); \((2x-3)^6\); \(-9x^{10}\); \(-(x-7)^{12}\).Фото задания

Ответ:

Используем правило: чётная степень любого действительного числа неотрицательна. При умножении на положительное число знак сохраняется, при умножении на отрицательное число знак меняется.

  1. \(x^2+y^2\ge 0\), причём равенство возможно при \(x=0\) и \(y=0\).
  2. \(4x^8\ge 0\), причём равенство возможно при \(x=0\).
  3. \(-3x^4\le 0\), причём равенство возможно при \(x=0\).
  4. \((2x-3)^6\ge 0\), причём равенство возможно при \(x=\frac{3}{2}\).
  5. \(-9x^{10}\le 0\), причём равенство возможно при \(x=0\).
  6. \(-(x-7)^{12}\le 0\), причём равенство возможно при \(x=7\).

Ответ: \(x^2+y^2\ge0\); \(4x^8\ge0\); \(-3x^4\le0\); \((2x-3)^6\ge0\); \(-9x^{10}\le0\); \(-(x-7)^{12}\le0\).