1) Сравните: а) √21 и 5; б) 4√2 и √31; в) −3√2 и −4; г) 5 − √3 и 3.

1. а) Так как 21 < 25, то \(\sqrt{21}<\sqrt{25}=5\).
2. б) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((4\sqrt{2})^2=32>31=(\sqrt{31})^2\). Значит, \(4\sqrt{2}>\sqrt{31}\).
3. в) \((3\sqrt{2})^2=18>16=4^2\), следовательно, \(3\sqrt{2}>4\). После смены знака получаем \(-3\sqrt{2}<-4\).
4. г) Сравним разность с нулём: \((5-\sqrt{3})-3=2-\sqrt{3}>0\), поскольку \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\). Поэтому \(5-\sqrt{3}>3\).

Ответ: а) √21 < 5; б) 4√2 > √31; в) −3√2 < −4; г) 5 − √3 > 3.