1. Сравните дроби: а) 13/15 и 12/15; б) 5/17 и 5/18; в) 3/2 и 9/10; г) 15/77 и 10/33; д) 107/238 и 345/623. Решите задачи: е) Отрезок AB втрое короче отрезка CD, а сумма их длин равна 11 см. Найдите длину большего отрезка; ж) Длина отрезка AB в 1,7 раза больше длины отрезка CD, а сумма их длин 5,4 см. Найдите длину большего отрезка.

1. а) Знаменатели равны: \(13>12\), поэтому \(\frac{13}{15}>\frac{12}{15}\).

   б) Числители равны; при одинаковых положительных числителях больше дробь с меньшим знаменателем: \(17<18\), поэтому \(\frac{5}{17}>\frac{5}{18}\).

   в) \(\frac{3}{2}=1.5\), \(\frac{9}{10}=0.9\), поэтому \(\frac{3}{2}>\frac{9}{10}\).

   г) \(\frac{15}{77}=\frac{45}{231}\), а \(\frac{10}{33}=\frac{70}{231}\), поэтому \(\frac{15}{77}<\frac{10}{33}\).

   д) \(107\cdot623=66661\), \(345\cdot238=82110\), поэтому \(\frac{107}{238}<\frac{345}{623}\).

2. е) Пусть длина меньшего отрезка равна \(x\) см. Тогда больший отрезок равен \(3x\) см. \(x+3x=11\), \(4x=11\), \(x=2.75\). Больший отрезок: \(3\cdot2.75=8.25\) см.

   ж) Пусть длина CD равна \(x\) см. Тогда \(AB=1.7x\) см. \(x+1.7x=5.4\), \(2.7x=5.4\), \(x=2\). Больший отрезок: \(1.7\cdot2=3.4\) см.

Ответ: а) >; б) >; в) >; г) <; д) <; е) 8,25 см; ж) 3,4 см.