Вопрос:

№1. Сравните дроби: а) 3/4 и 7/12; б) 2/5 и 3/7; в) 11/20 и 8/15; г) 3/8 и 1/6; д) 9/16 и 7/12; е) 5/14 и 8/35.

Ответ:

Сравним дроби крест-накрест: сравниваем произведения числителя первой дроби на знаменатель второй и наоборот.

  1. а) \(3 \cdot 12=36\), \(7 \cdot 4=28\), поэтому \(\frac{3}{4}>\frac{7}{12}\).
  2. б) \(2 \cdot 7=14\), \(3 \cdot 5=15\), поэтому \(\frac{2}{5}<\frac{3}{7}\).
  3. в) \(11 \cdot 15=165\), \(8 \cdot 20=160\), поэтому \(\frac{11}{20}>\frac{8}{15}\).
  4. г) \(3 \cdot 6=18\), \(1 \cdot 8=8\), поэтому \(\frac{3}{8}>\frac{1}{6}\).
  5. д) \(9 \cdot 12=108\), \(7 \cdot 16=112\), поэтому \(\frac{9}{16}<\frac{7}{12}\).
  6. е) \(5 \cdot 35=175\), \(8 \cdot 14=112\), поэтому \(\frac{5}{14}>\frac{8}{35}\).

Ответ: а) >; б) <; в) >; г) >; д) <; е) >.