1. Сравните дроби: А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\) Б) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{4}{7}\) В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\) Г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\)

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\). Общий знаменатель для 8 и 12 — 24. \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}\) = \(\frac{9}{24}\); \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2}\) = \(\frac{10}{24}\). Так как \(\frac{9}{24}\) < \(\frac{10}{24}\), то \(\frac{3}{8}\) < \(\frac{5}{12}\).

Б) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{4}{7}\). Общий знаменатель для 5 и 7 — 35. \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}\) = \(\frac{14}{35}\); \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5}\) = \(\frac{20}{35}\). Так как \(\frac{14}{35}\) < \(\frac{20}{35}\), то \(\frac{2}{5}\) < \(\frac{4}{7}\).

В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\). Общий знаменатель для 18 и 12 — 36. \(\frac{10}{18}\) = \(\frac{10 \cdot 2}{18 \cdot 2}\) = \(\frac{20}{36}\); \(\frac{11}{12}\) = \(\frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3}\) = \(\frac{33}{36}\). Так как \(\frac{20}{36}\) < \(\frac{33}{36}\), то \(\frac{10}{18}\) < \(\frac{11}{12}\).

Г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\). У этих дробей одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 9 < 11, то \(\frac{7}{9}\) > \(\frac{7}{11}\).