1. Сравните значения выражений: 1) а) $\frac{1}{3}+\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{2}+\frac{1}{9}$; б) $-\frac{3}{11}-\frac{5}{7}$ и $\frac{5}{7}-\frac{3}{7}$; 2) а) 0,5 и $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$; б) $-1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$ и −1,6.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сравните значения выражений: 1) а) $\frac{1}{3}+\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{2}+\frac{1}{9}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)
$\frac{1}{3}+\frac{1}{8}=\frac{8}{24}+\frac{3}{24}=\frac{11}{24}$.
$\frac{1}{2}+\frac{1}{9}=\frac{9}{18}+\frac{2}{18}=\frac{11}{18}$.
Так как $\frac{11}{24}<\frac{11}{18}$, то $\frac{1}{3}+\frac{1}{8}<\frac{1}{2}+\frac{1}{9}$.
б)
$-\frac{3}{11}-\frac{5}{7}<0$, а $\frac{5}{7}-\frac{3}{7}=\frac{2}{7}>0$.
Следовательно, $-\frac{3}{11}-\frac{5}{7}<\frac{5}{7}-\frac{3}{7}$.
2а)
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$.
$0,5=\frac{1}{2}=\frac{6}{12}<\frac{7}{12}$.
Следовательно, $0,5<\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$.
2б)
$-1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=-\frac{5}{3}+\frac{1}{6}=-\frac{10}{6}+\frac{1}{6}=-\frac{9}{6}=-1,5$.
Так как $-1,5>-1,6$, то $-1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}>-1,6$.

Ответ: 1а) <; 1б) <; 2а) <; 2б) >.

1. Сравните значения выражений: 1) а) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\); б) \(-\frac{3}{11}-\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{7}-\frac{3}{7}\); 2) а) 0,5 и \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\); б) \(-1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\) и −1,6.