1. Сравните значения выражений: а) $15^0$ и $(-3)^0$; б) $0{,}3^3$ и $0{,}3^{-2}$; в) $1+2^{-1}$ и $6^{-1}$; г) $3^{-1}\cdot5$ и $5^{-1}\cdot3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сравните значения выражений: а) $15^0$ и $(-3)^0$; б) $0{,}3^3$ и $0{,}3^{-2}$; в) $1+2^{-1}$ и $6^{-1}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При основании, отличном от нуля, нулевая степень равна 1: $15^0=(-3)^0=1$.

Ответ: $15^0=(-3)^0$.

б) Так как $0<0{,}3<1$, при увеличении показателя значение степени уменьшается. Поскольку $3>-2$, получаем $0{,}3^3<0{,}3^{-2}$.

Ответ: $0{,}3^3<0{,}3^{-2}$.

в) $1+2^{-1}=1+\frac12=\frac32$, а $6^{-1}=\frac16$. Поэтому $\frac32>\frac16$.

Ответ: $1+2^{-1}>6^{-1}$.

г) $3^{-1}\cdot5=\frac53$, а $5^{-1}\cdot3=\frac35$. Так как $\frac53>\frac35$,

Ответ: $3^{-1}\cdot5>5^{-1}\cdot3$.

1. Сравните значения выражений: а) \(15^0\) и \((-3)^0\); б) \(0{,}3^3\) и \(0{,}3^{-2}\); в) \(1+2^{-1}\) и \(6^{-1}\); г) \(3^{-1}\cdot5\) и \(5^{-1}\cdot3\).