1. Сравните значения выражений: а) 15⁰ и (−3)⁰; б) 0,3³ и 0,3⁻²; в) 1 + 2⁻¹ и 6⁻¹; г) 3⁻¹ · 5 и 5⁻¹ · 3.

Используем правило: для ненулевого числа a имеем a⁰ = 1, а a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

1. а) 15⁰ = 1 и (−3)⁰ = 1, поэтому выражения равны.
2. б) 0,3³ = 0,027, а 0,3⁻² = 1/0,09 = 100/9. Следовательно, 0,3³ < 0,3⁻².
3. в) 1 + 2⁻¹ = 1 + 1/2 = 3/2, а 6⁻¹ = 1/6. Поэтому 1 + 2⁻¹ > 6⁻¹.
4. г) 3⁻¹ · 5 = 5/3, а 5⁻¹ · 3 = 3/5. Поэтому 3⁻¹ · 5 > 5⁻¹ · 3.

Ответ: а) =; б) <; в) >; г) >.