1. Сравните значения выражений: а) 9⁻¹ и 8⁻¹; б) 0,4⁵ и 0,4⁻⁶; в) 5⁻¹ + 3⁻¹ и 8⁻¹; г) 7⁻¹ · 4⁻¹ и 128⁻¹.

а) \(9^{-1}=\frac{1}{9}\), \(8^{-1}=\frac{1}{8}\). Так как \(\frac{1}{9}<\frac{1}{8}\), то \(9^{-1}<8^{-1}\).

б) Для основания \(0,4\), лежащего между 0 и 1, при увеличении показателя значение уменьшается. Поскольку \(5>-6\), получаем \(0,4^5<0,4^{-6}\).

в) \(5^{-1}+3^{-1}=\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{8}{15}\), а \(8^{-1}=\frac{1}{8}\). Так как \(\frac{8}{15}>\frac{1}{8}\), то \(5^{-1}+3^{-1}>8^{-1}\).

г) \(7^{-1}\cdot4^{-1}=\frac{1}{28}\), а \(128^{-1}=\frac{1}{128}\). Так как \(\frac{1}{28}>\frac{1}{128}\), то \(7^{-1}\cdot4^{-1}>128^{-1}\).