1. Среди данных уравнений 5x − 2y − 8 = 0, xy − 1 = 0, 2x² − y + 3 = 0, x² + y² − 9 = 0, (x + 3y)/6 = 1, x² − 5x − y + 2 = 0, 3x = −4y найдите: а) уравнения прямых; б) уравнения парабол; в) уравнения гипербол; г) уравнения окружностей.

Приведём уравнения к стандартным видам.

1. Прямая задаётся уравнением первой степени: 5x − 2y − 8 = 0, (x + 3y)/6 = 1 (то есть x + 3y − 6 = 0), 3x = −4y (то есть 3x + 4y = 0).
2. Парабола: 2x² − y + 3 = 0, или y = 2x² + 3; x² − 5x − y + 2 = 0, или y = x² − 5x + 2.
3. Гипербола: xy − 1 = 0, или xy = 1.
4. Окружность: x² + y² − 9 = 0, или x² + y² = 9.

Ответ: а) 5x − 2y − 8 = 0; (x + 3y)/6 = 1; 3x = −4y. б) 2x² − y + 3 = 0; x² − 5x − y + 2 = 0. в) xy − 1 = 0. г) x² + y² − 9 = 0.