2. Постройте график уравнения: а) 3x − 2y = 6; б) (x − 2)(y + 4) = 0; в) xy = −2; г) (x + 2)² + (y − 4)² = 9.

а) 3x − 2y = 6. Выразим y: y = 1,5x − 3. Для построения достаточно точек (0; −3) и (2; 0).

б) (x − 2)(y + 4) = 0. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: x = 2 или y = −4. График — объединение этих двух прямых.

в) xy = −2. Запишем y = −2/x. Это гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях; её асимптоты — оси координат.

г) (x + 2)² + (y − 4)² = 9. Это окружность с центром (−2; 4) и радиусом 3.