1. Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 10 °C. Температура воды поднялась до 25 °C. Какова была температура шарика в печи, если масса воды 50 г? Удельная теплоёмкость стали 0,5 кДж/(кг·°C).

Дано: \(m_с=0.01\) кг, \(m_в=0.05\) кг, \(t_в=10\,°C\), \(t=25\,°C\), \(c_с=500\) Дж/(кг·°C), \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C).

Количество теплоты, полученное водой:

\[Q_в=m_вc_в(t-t_в)=0.05\cdot4200\cdot(25-10)=3150\text{ Дж}.\]

Приравняем отданное шариком тепло полученному водой:

\[m_сc_с(t_с-25)=3150.\]

\[t_с-25=\frac{3150}{0.01\cdot500}=630\,°C.\]

\[t_с=655\,°C.\]

Ответ: 655 °C.