1. Сторона ромба равна 122, а сумма двух его углов равна 300°. Найдите высоту этого ромба.

Сумма двух углов ромба может быть равна 300° только для противоположных углов: каждый из них равен 150°. Тогда соседний угол равен \(180°-150°=30°\).

Высота ромба равна произведению стороны на синус угла между сторонами: \(h=122\sin30°=122\cdot\frac12=61\).

Ответ: 61.