1. Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

В прямоугольном треугольнике, образованном стороной ромба и высотой, гипотенуза равна 24, а угол при основании равен 60°.

Проекция стороны на основание равна \(24\cos 60^\circ=12\). Это один отрезок.

Второй отрезок равен оставшейся части стороны: \(24-12=12\).

Ответ: 12 и 12.