1. Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны треугольника как 4x, 5x и 6x. Периметр равен сумме сторон: \( 4x + 5x + 6x = 30 \).
2. Шаг 2: Находим x: \( 15x = 30 \), следовательно \( x = 2 \) см.
3. Шаг 3: Вычисляем длины сторон: \( 4 × 2 = 8 \) см, \( 5 × 2 = 10 \) см, \( 6 × 2 = 12 \) см.
4. Шаг 4: Находим длины средних линий, которые равны половине соответствующих сторон: \( 8/2 = 4 \) см, \( 10/2 = 5 \) см, \( 12/2 = 6 \) см.

Ответ: Средние линии треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см.