1. Странная семья. В семье четверо детей, причем все мальчики в ней (если таковые есть) лгут, а все девочки (если таковые есть) говорят правду. Один ребенок сказал: «У меня сестер и братьев поровну», другой: «У меня ровно один брат», третий: «У меня ровно два брата», четвертый: «У меня ровно две сестры». Определите, сколько в этой семье мальчиков. Обоснуйте свой ответ.

Рассмотрим число мальчиков. Если мальчиков четверо, то у каждого ребёнка по три брата и ни одной сестры. Поэтому все четыре утверждения ложны: братьев и сестёр не поровну; братьев не один и не два; сестёр не две. Это согласуется с условием, что все дети — мальчики и все они лгут.

Другие варианты не подходят. При одном или трёх мальчиках среди утверждений нет нужного количества истинных ответов для девочек, а при двух мальчиках утверждения о братьях и сёстрах не могут одновременно соответствовать правдивости девочек и лжи мальчиков.

Ответ: в семье четыре мальчика.