3. На пост президента Умляндии баллотировались три кандидата — Шварцкопф, Вайсман и Грюнбаум. Накануне голосования они сделали следующие прогнозы относительно результатов президентской гонки: Шварцкопф: «Второе место займу я или Грюнбаум». Вайсман: «Шварцкопф займёт третье место». Грюнбаум: «Вайсман станет президентом». Как показали результаты выборов, только один из них ошибся, но именно он и стал президентом. Определите, кто какое место занял. Обоснуйте свой ответ.

Проверим, кто мог стать президентом, учитывая, что победитель — единственный ошибившийся.

1. Если президентом стал бы Шварцкопф, то прогноз Грюнбаума о победе Вайсмана был бы ошибочным, а прогноз Шварцкопфа о втором месте — тоже ошибочным. Получились бы две ошибки.
2. Если победителем был Вайсман, его собственный прогноз о третьем месте Шварцкопфа должен быть ошибочным. Тогда прогноз Грюнбаума о победе Вайсмана верен, но прогноз Шварцкопфа также верен лишь если он или Грюнбаум занял второе место. Это возможно: Шварцкопф второй, Грюнбаум третий. Однако прогноз Вайсмана о третьем месте Шварцкопфа ложен, а остальные два верны — подходит условию.
3. Если победителем стал Грюнбаум, то прогноз Грюнбаума о победе Вайсмана ошибочен. Прогноз Шварцкопфа о втором месте его самого или Грюнбаума тогда тоже ошибочен только при втором месте Вайсмана; прогноз Вайсмана о третьем месте Шварцкопфа при этом может быть верен. Но если Шварцкопф третий, его прогноз Вайсмана верен, а прогноз Шварцкопфа ложен лишь когда вторым стал Вайсман; тогда также ошибся Грюнбаум — две ошибки.

Единственный подходящий результат — Вайсман первый, Шварцкопф второй, Грюнбаум третий.

Ответ: 1-е место — Вайсман, 2-е — Шварцкопф, 3-е — Грюнбаум.