1) Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потре на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?

Решение:

1. Обозначим:
   • Пусть x - количество шерсти (в граммах), которое пошло на шапку.
   • Тогда на шарф пошло x + 100 г шерсти.
   • А на свитер пошло x + 400 г шерсти.
2. Составим уравнение: Общее количество шерсти равно сумме шерсти, потраченной на шапку, шарф и свитер. 1200 = x + (x + 100) + (x + 400)
3. Решим уравнение:
   • 1200 = 3x + 500
   • 3x = 1200 - 500
   • 3x = 700
   • x = \frac{700}{3} \approx 233.33 г (на шапку)
4. Найдем расход на шарф и свитер:
   • Шарф: 233.33 + 100 = 333.33 г
   • Свитер: 233.33 + 400 = 633.33 г
5. Проверим: 233.33 + 333.33 + 633.33 = 1199.99 (округляем до 1200 г).

Ответ: На шапку ушло примерно 233,33 г, на шарф — 333,33 г, а на свитер — 633,33 г шерсти.