1. Тело 1 находится в точке с координатой 2 м и движется влево со скоростью 4 м/с, а тело 2 из точки с координатой −5 м движется вправо со скоростью 4 м/с. а) Записать уравнения движения для двух тел. б) Найти координату первого тела через 4 с. в) Через какой промежуток времени второе тело будет в точке с координатой 5 м? г) Найти время и место встречи этих тел.

Примем движение вправо за положительное направление. Для равномерного движения используем формулу \(x=x_0+vt\).

1. Тело 1 движется влево, поэтому его скорость отрицательна: \(x_1(t)=2-4t\) (м).
2. Тело 2 движется вправо, поэтому его скорость положительна: \(x_2(t)=-5+4t\) (м).
3. Через 4 с координата первого тела: \(x_1(4)=2-4\cdot4=-14\) м.
4. Для второго тела при координате 5 м: \(-5+4t=5\), откуда \(4t=10\) и \(t=2.5\) с.
5. В момент встречи координаты равны: \(2-4t=-5+4t\). Тогда \(7=8t\), поэтому \(t=0.875\) с. Координата встречи: \(x=2-4\cdot0.875=-1.5\) м.

Ответ: а) \(x_1=2-4t\), \(x_2=-5+4t\); б) −14 м; в) 2,5 с; г) через 0,875 с, в точке с координатой −1,5 м.