1. Теплоход прошел расстояние между пунктами А и В по течению за 4 ч 30 мин, а из В в А против течения он прошел за 6 ч 18 мин. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

Решение:

Обозначим скорость теплохода в стоячей воде за \( x \) км/ч.

1. Время по течению: 4 ч 30 мин = 4,5 ч. Скорость по течению: \( x + 2.4 \) км/ч. Расстояние: \( S = (x + 2.4) \cdot 4.5 \) км.
2. Время против течения: 6 ч 18 мин = 6,3 ч. Скорость против течения: \( x - 2.4 \) км/ч. Расстояние: \( S = (x - 2.4) \cdot 6.3 \) км.
3. Расстояние между пунктами А и В одинаково, поэтому приравняем выражения для расстояния:
\[ (x + 2.4) \cdot 4.5 = (x - 2.4) \cdot 6.3 \]\[ 4.5x + 10.8 = 6.3x - 15.12 \]\[ 10.8 + 15.12 = 6.3x - 4.5x \]\[ 25.92 = 1.8x \]\[ x = \frac{25.92}{1.8} = 14.4 \]

Ответ: 14,4 км/ч.