1. Тип 1 № 2203/ Найдите значение выражения 3/7 + 5/8 + 7/40.

Решение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 8 и 40 равен 280.
2. Изменим числители дробей:
   • \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 40}{7 \times 40} = \frac{120}{280} \]
   • \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 35}{8 \times 35} = \frac{175}{280} \]
   • \[ \frac{7}{40} = \frac{7 \times 7}{40 \times 7} = \frac{49}{280} \]
3. Сложим полученные дроби:
   • \[ \frac{120}{280} + \frac{175}{280} + \frac{49}{280} = \frac{120 + 175 + 49}{280} = \frac{344}{280} \]
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:
   • \[ \frac{344}{280} = \frac{344 \div 8}{280 \div 8} = \frac{43}{35} \]
5. Выделим целую часть:
   • \[ \frac{43}{35} = 1 \frac{8}{35} \]

Ответ: 1 целая 8/35