1. Тип 1 № 4321 Найдите значение выражения 1 2/3 : 12/35 : 1 1/7

Давай разберемся с этим примером по шагам:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1 \times 3 + 2}{3}\) = \(\frac{5}{3}\)
   • 1 \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{1 \times 7 + 1}{7}\) = \(\frac{8}{7}\)
2. Подставляем неправильные дроби в выражение:
   • \(\frac{5}{3} : \frac{12}{35} : \frac{8}{7}\)
3. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
   • \(\frac{5}{3} \times \frac{35}{12} \times \frac{7}{8}\)
4. Перемножаем числители и знаменатели:
   • \(\frac{5 \times 35 \times 7}{3 \times 12 \times 8}\) = \(\frac{1225}{288}\)
5. Сокращаем, если возможно. В данном случае, на первый взгляд, сократить не получается. Но давай проверим, может быть, я ошиблась. 1225 = 5 \(\times\) 5 \(\times\) 7 \(\times\) 7. 288 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 \(\times\) 2. Общих множителей нет.
6. Переводим неправильную дробь обратно в смешанное число:
   • \(1225 : 288 = 4\) с остатком \(1225 - (4 \times 288) = 1225 - 1152 = 73\)
   • Получаем: \(4 \frac{73}{288}\)

Ответ: $$\frac{1225}{288}$$ или $$4 \frac{73}{288}$$