1. Тип 17 № 314826. Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Опустим высоту на сторону ромба. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 30 и острым углом 60°.

Проекция стороны на основание равна половине стороны: \(30\cos 60°=15\).

Весь отрезок основания равен стороне ромба, то есть 30. Поэтому второй отрезок равен \(30-15=15\).

Ответ: 15 и 15.