1. Тип 6 № 314301 Найдите значение выражения (7/25 + 7/33) : 14/33

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Приведем к общему знаменателю в скобках:

   Чтобы сложить дроби \( \frac{7}{25} \) и \( \frac{7}{33} \), нам нужен общий знаменатель. Умножим 25 на 33:

   \[ 25 \times 33 = 825 \]

   Теперь умножим числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число:

   \[ \frac{7}{25} = \frac{7 \times 33}{25 \times 33} = \frac{231}{825} \]

   \[ \frac{7}{33} = \frac{7 \times 25}{33 \times 25} = \frac{175}{825} \]

   Складываем дроби:

   \[ \frac{231}{825} + \frac{175}{825} = \frac{231 + 175}{825} = \frac{406}{825} \]

2. Выполним деление:

   Теперь делим результат на \( \frac{14}{33} \). Деление на дробь — это умножение на дробь, перевернутую наоборот:

   \[ \frac{406}{825} : \frac{14}{33} = \frac{406}{825} \times \frac{33}{14} \]

   Сократим дроби. Заметим, что 825 делится на 33, а 406 — на 14:

   \[ 825 : 33 = 25 \]

   \[ 406 : 14 = 29 \]

   Теперь у нас получилось:

   \[ \frac{29}{25} \times \frac{1}{1} = \frac{29}{25} \]

3. Переведем в смешанное число:

   \[ \frac{29}{25} = 1 \frac{4}{25} \]

Ответ: 1 4/25